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雙曲線數學公式的兩焦點為F1，F2，P點在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2數學公式，則△PF1F2的面積為


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    4
  4. D.
    3
B
分析：不妨假設P點在雙曲線的右支上，利用雙曲線的定義及|PF1|+|PF2|=2，求得|PF1|、|PF2|，從而可求△PF1F2的面積則△PF1F2的面積．
解答：不妨假設P點在雙曲線的右支上，則|PF1|-|PF2|=2，
∵|PF1|+|PF2|=2，
∴|PF1|=，|PF2|=-，
∵|F1F2|=4，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2的面積為|PF1||PF2|=1
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查三角形面積的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯考理科數學 題型：選擇題

已知雙曲線的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，∠F1PF2的平分線分線段F1F2的比為5 ：1，則雙曲線離心率的取值范圍是

A．（1，]      B．（1，）       C．（2, ]         D．（，2]

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省洛陽市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的兩焦點為F1，F2，P點在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（ ）
A．2
B．1
C．4
D．3

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的兩焦點為F1，F2，過F2作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若△ABF1內切圓的半徑為a，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省洛陽市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的兩焦點為F1，F2，P點在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（ ）
A．2
B．1
C．4
D．3

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省無錫市高考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩焦點為F1，F2，P為動點，若PF1+PF2=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若A1（-2，0），A2（2，0），M（1，0），設直線l過點M，且與軌跡E交于R、Q兩點，直線A1R與A2Q交于點S．試問：當直線l在變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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