12．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若b=6，c=3，求a的值．

分析 （1）由正弦定理由asinC=$\sqrt{3}$ccosA．得，可求A；
（2）由余弦定理得a．

解答 解：（1）∵asinC=$\sqrt{3}$ccosA．由正弦定理得sinAsinC=$\sqrt{3}$sinCcosA，…（2分）
∵sinC≠0，∴∴sinA=$\sqrt{3}cosA$，即tanA=$\sqrt{3}$，
∴A=60°，…（6分）
（2）由余弦定理得a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bc•cosA}$=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}-2×3×6×\frac{1}{2}}$=3$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的綜合應(yīng)用．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知橢圓的長軸長是8，焦距為6，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}$=1或$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$
C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$或$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

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3．已知函數(shù)f（x）定義域為[-1，1]，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m-2am+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．.已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx，f′（-1）=-4，f′（1）=0
（1）求a，b的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．計算i+i2+i3+…+i9=i．

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17．在正項數(shù)列{an}中，a1=2，點（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$） （n≥2）在直線x-$\sqrt{2}$ y=0上，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2．

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4．某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：
廣告支出x（單位：萬元）1234
銷售收入y（單位：萬元）12284256
（Ⅰ）求出y對x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？
（線性回歸方程系數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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1．某班級要從四名男生、兩名女生中選派四人參加某次社區(qū)服務(wù)，則所選的四人中至少有一名女生的選法為（　�。�
A．14B．8C．6D．4

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2．已知函數(shù)g（x）=lnx和函數(shù)f（x）=-x2+（a+1）x-$\frac{1}{4}$a2（其中a＜0）．
（Ⅰ）求g（log210•lg2）的值；
（Ⅱ）用max{m，n}表示m，n中的最大值，設(shè)函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論函數(shù)h（x）零點的個數(shù)．

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