Question

與直線(xiàn)y=4x-1平行的曲線(xiàn)y=x³+x-2的切線(xiàn)方程是（　　）

A、4x-y=0

B、4x-y-4=0

C、4x-y-2=0

D、4x-y=0或4x-y-4=0

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后求出切點(diǎn)的函數(shù)值就是直線(xiàn)的斜率，求出切點(diǎn)，可得切線(xiàn)方程．

解答：解：曲線(xiàn)y=x³+x-2求導(dǎo)可得 y′=3x²+1
設(shè)切點(diǎn)為（a，b）則 3a²+1=4，解得 a=1或a=-1
切點(diǎn)為（1，0）或（-1，-4）
與直線(xiàn)4x-y-1=0平行且與曲線(xiàn)y=x³+x-2相切的
直線(xiàn)方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)平行的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題．