Question

14、對(duì)于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線這間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“

夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等

”，這個(gè)類比命題的真假性是

真命題

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．故由平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線這間的平行線段相等”，我們可以推斷在立體幾何中，相關(guān)兩個(gè)平行平面間的平行線段的性質(zhì)．

解答：解：在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時(shí)，
我們常用由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，
故由平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線這間的平行線段相等”，
我們可以推斷在立體幾何中：
“夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等”
這個(gè)命題是一個(gè)真命題．
故答案為：“夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等”，真命題．

點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．