【答案】
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)
，再利用z的幾何意義求最值，
表示的是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)P連線的斜率．故 z的最值問(wèn)題即為直線的斜率的最小值．只需求出直線PQ過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z的最大值列出等式求出a即可．
解答：
解：作出可行域如圖陰影部分所示：
目標(biāo)函數(shù)
可以認(rèn)為是點(diǎn)（0，-3）與可行域內(nèi)一點(diǎn)（x，y）連線PQ的斜率．
因此
的最小值為直線OA的斜率，
而B(niǎo)（3a，0），∴k
PA=1⇒a=1．
∴a的值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問(wèn)題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問(wèn)題的介入是線性規(guī)劃問(wèn)題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問(wèn)題得以深化．本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
，若目標(biāo)函數(shù)
的最小值為1，則a的值為 ． 
