已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：面面；

（Ⅱ）求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為

.[來(lái)源:]

（Ⅰ）證明：因
 
由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面.

（Ⅱ）解：因

（Ⅲ）解：在上取一點(diǎn)，則存在使

要使

為

所求二面角的平面角.

【解析】略

 

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②、④
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（Ⅰ）求證二面角E-PC-D為直二面角；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到面PEC的距離．
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