已知x＞0，y＞0，且x+y=xy，則u=x+4y的取值范圍是
 
．
分析：將x+y=xy代入u=x+4y，消掉y，得到u關(guān)于x的函數(shù)，在變形利用重要不等式求得．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=xy
∴y=
x
x-1
＞ o，∴x＞1
∴u=x+4y=x+4•
x
x-1
=（x-1）+（
4
x-1
）+5≥9
故答案為：[9，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)及均值不等式，屬于基本知識(shí)，常規(guī)題型的考查．
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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