直線(xiàn)Ax+By+C=0與圓x2+y2=4交于M、N兩點(diǎn)，若滿(mǎn)足C2=A2+B2，則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
【答案】分析：設(shè)出點(diǎn)M，N坐標(biāo)，進(jìn)而表示出，把直線(xiàn)方程與圓方程聯(lián)立分別利用韋達(dá)定理求得x1x2和y1y2的表達(dá)式，代入，根據(jù)C2=A2+B2，求得答案．
解答：解：設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）
則=x1x2+y1y2
由方程Ax+By+C=0與x2+y2=4聯(lián)立
消去y：（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0
∴x1x2=
同理，消去x可得：y1y2=
∴x1x2+y1y2=
又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2
即=-2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)，向量的基本運(yùn)算．考查了學(xué)生基本運(yùn)算能力，基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)Ax+By+C=0，
（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)；
（2）系數(shù)滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；
（3）系數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)只與x軸相交；
（4）系數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)是x軸；
（5）設(shè)P（x0，y0）為直線(xiàn)Ax+By+C=0上一點(diǎn)，證明：這條直線(xiàn)的方程可以寫(xiě)成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

流程圖，如圖所示，輸出d的含義是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ac＜0，bc＜0，則直線(xiàn)ax+by+c=0通過(guò)（　�。�
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3，則直線(xiàn)Ax+By+C=0的傾斜角為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案