Question

已知集合A={x|

x+8

x-5

≤0}，非空集合B={x|t+1≤x≤2t-1}，若A∩B=∅，則實數(shù)t的取值范圍是

（4，+∞）

．

Answer 1

分析：利用分式不等式的解法求出結(jié)合A，通過A∩B=∅，列出關(guān)系式求出t的范圍即可．

解答：解：集合A={x|

x+8

x-5

≤0}={x|-8≤x≤5}，
∵非空集合B={x|t+1≤x≤2t-1}，若A∩B=∅，
∴5＜t+1或2t-1＜-8，并且2t-1＞t+1，
解得：t＞4或t＜-

7

2

，并且t＞2，
∴t＞4．
實數(shù)t的取值范圍是：（4，+∞）．
故答案為：（4，+∞）

點評：本題考查不等式的解法，集合的基本運算，考查轉(zhuǎn)化思想，以及計算能力是中檔題．