Question

定義集合運(yùn)算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設(shè)A={0，1，2}，B={3，4，5}，則集合A◇B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�

A．32

B．31

C．30

D．14

Answer 1

分析：由已知中集合A、B之間的運(yùn)算“◇”的定義，可計(jì)算出集合A◇B的元素個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)n元集合的子集有2ⁿ個(gè)，得到答案．

解答：解：∵A={0，1，2}，B={3，4，5}．
又∵A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，
∴A◇B={3，4，5，6，7}
由于集合A◇B中共有5個(gè)元素
故集合A◇B的所有子集的個(gè)數(shù)為2⁵=32個(gè)
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查子集的個(gè)數(shù)，其中計(jì)算出集合A◇B的元素個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．