Question

設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題中，正確命題有（　�。�
（a）若α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行于β內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則α平行于β；
（b）若α外一條直線(xiàn)l與α內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則l與α平行；
（c）設(shè)α和β相交于直線(xiàn)l，若α內(nèi)有一條直線(xiàn)垂直于l，則α和β垂直；
（d）直線(xiàn)l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)面面平行的判定定理與線(xiàn)面平行的判定定理判斷（a）（b）是否正確；
根據(jù)平面與平面相交而不垂直時(shí)平面內(nèi)直線(xiàn)與交線(xiàn)的位置關(guān)系判斷（C）是否正確；
根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理判斷（d）是否正確．

解答：解：∵α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行于β內(nèi)的兩條直線(xiàn)⇒兩條相交直線(xiàn)分別平行于β，∴α∥β，（a）正確；
根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理，（b）正確；
∵α內(nèi)有一條直線(xiàn)垂直于l，這條直線(xiàn)不一定垂直于平面，∴α、β不一定垂直，（c）錯(cuò)誤；
根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理，直線(xiàn)垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，直線(xiàn)垂直于平面，∴（d）錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面平行、垂直的判定定理與面面平行與垂直的判定定理．