已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2(-1≤x≤0)
1-x2
(0＜x≤1)
，則
∫
1
-1
f(x)dx=（　　）
A、
3π-8
12
B、
4+3π
12
C、
4+π
4
D、
-4+3π
12
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先根據(jù)條件可化為
∫
1
-1
f(x)dx=
∫
0
-1
（x+1）2dx+
∫
1
0
1-x2
dx，再根據(jù)定積分以及定積分的幾何意義，求出即可．
解答： 解：
∫
1
-1
f(x)dx=
∫
0
-1
（x+1）2dx+
∫
1
0
1-x2
dx，
∵
∫
0
-1
（x+1）2dx=
1
3
（x+1）3|
 
0
-1
=
1
3
，
∫
1
0
1-x2
dx表示以原點為圓心以1為為半徑的圓的面積的四分之一，
故
∫
1
0
1-x2
dx=
1
4
π，
∴
∫
1
-1
f(x)dx=
∫
0
-1
（x+1）2dx+
∫
1
0
1-x2
dx=
1
3
+
π
4
=
4+3π
12
，
故選：B
點評：本題主要考查了定積分的計算和定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對給定的正整數(shù)n（n≥6），由不大于n的連續(xù)5個正整數(shù)的和組成集合A，由不大于n的連續(xù)6個正整數(shù)的和組成集合B，若集合A∩B的元素個數(shù)為2013，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線a2x-y-2=0和x-2ay+3=0互相垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)f（x）=log2（-2x+2）的圖象，只需把函數(shù)f（x）=log2（-2x）圖象上所有的點（　　）
A、向左平移2個單位長度
B、向右平移2個單位長度
C、向左平移1個單位長度
D、向右平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組中兩條直線平行的有幾組（　　）
x+y-11=0   x+3y-18=0
3x-4y-4=0   6x-8y-8=0
2x-5y-7=0   6x-15y-28=0
3x-4y-6=0   9x-12y-6=0．
A、0組B、1組C、2組D、3組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin
2π
5
，則a，b，c從大到小排序為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組表示同意函數(shù)的是（　�。�
A、y=x-1（x∈R）與y=x-1（x∈N）
B、y=
x2-4
與y=
x-2
•
x+2
C、y=1+
1
x
與u=1+
1
y
D、y=x2與y=x
x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（3-2x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
B、α∥β，m?α，n∥β⇒m∥n
C、m⊥α，m⊥n⇒n∥α
D、m∥n，n⊥α⇒m⊥α

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