下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結果并不一致，問題出在哪兒？
[題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.D.
[解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即，故選C．
[解法2]，．
△ABC有兩解，bsinA＜a＜b，，即0＜x＜2，故選B．
你認為    是正確的  （填“解法1”或“解法2”）
【答案】分析：若a＜b，則A＜B，結合B=45°，可得△ABC只有一解，故可得結論．
解答：解：解法1正確
∵若a＜b，則A＜B，∵B=45°，∴△ABC只有一解，故解法2不正確
故答案為：解法1
點評：本題考查解三角形，考查正弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結果并不一致，問題出在哪兒？
[題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
2
)D.(
2
，  2)
[解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
2
，故選C．
[解法2]
a
sinA
=
b
sinB
，sinA=
asinB
b
=
xsin45°
2
=
2
x
4
．
△ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×
2
x
4
＜x＜2，即0＜x＜2，故選B．
你認為
解法1
解法1
是正確的  （填“解法1”或“解法2”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結果并不一致，問題出在哪里?在△ABC中，a＝x，b＝2，，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是

[　　]

A．(2，＋∞)

B．(0，2)

C．(2，)

D．(，2)

解法1　△ABC有兩解，，，

　　　 即，故選C．

解法2　，．

　　　　△ABC有兩解，，，即0＜x＜2，故選B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結果并不一致，問題出在哪兒？
[題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
2
)D.(
2
，  2)
[解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
2
，故選C．
[解法2]
a
sinA
=
b
sinB
，sinA=
asinB
b
=
xsin45°
2
=
2
x
4
．
△ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×
2
x
4
＜x＜2，即0＜x＜2，故選B．
你認為______是正確的  （填“解法1”或“解法2”）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結果并不一致，問題出在哪兒？
[題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
2
)D.(
2
，  2)
[解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
2
，故選C．
[解法2]
a
sinA
=
b
sinB
，sinA=
asinB
b
=
xsin45°
2
=
2
x
4
．
△ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×
2
x
4
＜x＜2，即0＜x＜2，故選B．
你認為______是正確的  （填“解法1”或“解法2”）

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