（1）化簡
2sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）在△ABC中，若sinA+cosA=
3
5
，求cosA-sinA的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式對原式進(jìn)行化簡整理．
（2）先對已知等式平方，求得sinAcosA的值，進(jìn)而利用配方法求得cosA-sinA的值．
解答： 解：（1）原式=
2sinα(-sinα)
-sinα
+
cosαsinα
-cosα
=2sinα-sinα=sinα，
（2）由sinA+cosA=
3
5
平方得2sinAcosA=-
16
25
＜0，
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴cosA＜0
∴cosA-sinA＜0，
∴cosA-sinA=-
1-2sinAcosA
=-
41
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．在第二問中，關(guān)鍵是利用同角三角函數(shù)關(guān)系，利用配方法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、
a
c
＞
b
c
C、a-c＜b-c
D、a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
|=3，|
AC
|=4，∠BAC=60°，則
BA
•
AC
=（　�。�
A、6B、4C、-6D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={5，10，15，20}，B={5，15，25}，則A∩B=（　�。�
A、{5，15}
B、{5，10，15，20，25}
C、{10，20}
D、{25}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象如圖所示，則t的值是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和用Sn表示，已知S5=35，S10=120．求：
（1）Sn；
（2）an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解不等式：|x-1|＞|x-3|-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若f（α）=1，α∈（0，
π
2
），求α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判斷x+y的符號．

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同步練習(xí)冊答案