Question

在我校第七屆春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我年級(jí)某班學(xué)生在4×300米決賽中男女均獲冠軍，為表慶祝，班主任老師與8位同學(xué)站成一排照相留念，大家提議，班主任站中間（左右兩邊各4人），其余同學(xué)站兩邊且男女學(xué)生不相鄰，安排的方案有（ ）
A．144種
B．288種
C．576種
D．以上三個(gè)答案均不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：可先從4個(gè)男、女生中分別選兩人，再對(duì)這4人進(jìn)行排列，另一側(cè)同樣排列，由分步計(jì)數(shù)原理可得．
解答：解：由題意可得：班主任站中間，左右各2男2女，且不相鄰，
可先從4個(gè)男、女生中分別選兩人，有=36種方法，
再對(duì)這4人進(jìn)行排列共有=4種方法，
班主任的另一側(cè)同樣排列有=4種方法，
由分步計(jì)數(shù)原理可得共有36×4×4=576種方法，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，涉及分步計(jì)數(shù)原理，屬中檔題．