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建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底的造價為每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，

(1)設池底的長為x m，試把水池的總造價S表示成關于x的函數；

(2)如何設計池底的長和寬，才能使總造價S最低，求出該最低造價．

答案：
解析：

　　解：(1)∵池底的長為x m，故寬為，

　　∴

　　(2)∵

　　當且僅當，即x＝2時等號成立

　　∴當池底的長為2 m，寬也是2 m時，總造價最低為1760元．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價關于一邊長的函數解析式,并指出該函數的定義域;

(2)判斷(1)中函數在(0,2)和［2,+∞)上的單調性并用定義法加以證明;

(3)如何設計水池尺寸,才能使總造價最低.

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為180元和80元，那么水池的最低總造價為___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m長的游泳池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則游泳池的最低總造價為______________元.

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為                元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，求水池的最低總造價.

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