已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga（1+x）=m，loga
1
1-x
=n，則logay2等于（　　）
A、m+n
B、m-n
C、
1
2
（m+n）
D、
1
2
（m-n）
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知得logay2=loga(1-x2)=loga（1+x）（1-x）=loga（1+x）-loga
1
1-x
，由此能求出結果．
解答： 解：∵x2+y2=1，x＞0，y＞0，
且loga（1+x）=m，loga
1
1-x
=n，
∴l(xiāng)ogay2=loga(1-x2)=loga（1+x）（1-x）
=loga（1+x）-loga
1
1-x

=m-n，
故選：B．
點評：本題考查對數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意對數(shù)的運算性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、棱柱的側面可以是三角形
B、正方體和長方體都是特殊的四棱柱
C、棱柱的各條棱都相等
D、所有的幾何體的表面都展成平面圖形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，|
a
|=2，
b
=（3，4），
a
與
b
夾角等于60°，則
a
•
b
等于（　�。�
A、5
B、
10
3
3
C、5
2
D、5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-1），
b
=（2，3），則
a
•
b
=（　�。�
A、5B、4C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是任意實數(shù)，且a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
b
a
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z=1-i，則-
1
z2
等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
i
2
D、-
i
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：則（　�。�
A、x=6，y=4
B、x=4，y=3
C、x=7，y=4
D、x=4，y=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式正確的是（　�。�
A、
(-3)2
=-3
B、
4a4
=a
C、
22
=2
D、a0=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=3x+5，g（x）=log3（x3-5），則y=f（g（x））是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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