（1）化簡：
sin(π-α)cos(π+α)
cos(
3π
2
-α)tan(
5π
2
+α)

（2）已知sinα+cosα=
1
5
，點P（-tanα，cosα）在第四象限，求
sinα-cosα
0.2+sinαcosα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：綜合題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導公式，可得結論；
（2）先計算sinα-cosα=
7
5
，再求
sinα-cosα
0.2+sinαcosα
的值．
解答： 解：（1）
sin(π-α)cos(π+α)
cos(
3π
2
-α)tan(
5π
2
+α)
=
sinα(-cosα)
-sinα(-cotα)
=-sinα-------（6分）
（2）由點（-tanα，cosα）在第四象限，得-tanα＞0，cosα＜0，
所以α是第二象限角．------（8分）
故sinα-cosα＞0
由sinα+cosα=
1
5
，兩邊平方得1+2sinαcosα=
1
25
，
所以sinαcosα=-
12
25
，------------（10分）
又sinα-cosα=
7
5
，-------12
所以
sinα-cosα
0.2+sinαcosα
=
7
5
0.2-
12
25
=-5-----------------（14分）
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，考查運用誘導公式化簡求值，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設P=
1
2
[f（x1）+f（x2）]，Q=f （
x1+x2
2
）．試比較P與Q的大��；
（3）是否存在實數(shù)a∈[-8，0]，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0]上的最小值為-7？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=ex-x．
（Ⅰ）求g（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使不等式
2x-m
g(x)
＞x成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
am
=（m，1），
bn
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（1）請列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結果；
（2）若“使得
am
⊥（
am
-
bn
）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）（x∈R）．
（1）用五點法畫出函數(shù)f（x）在x∈[-
5π
6
，
π
6
]上的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（x）（x∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（3）說明怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）為增函數(shù)，則滿足不等式f（x）+f（2x+1）＞0的x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a•c＜0，則ax2+bx+c=0的根的個數(shù)有
 
 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：2x3-8x2-10x=
 
．

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