Question

【題目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（ ）x﹣2≥0}，則A∩RB=（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由A中的不等式解得：﹣1＜x+1＜1，即﹣2＜x＜0，
∴A=（﹣2，0），
由B中的不等式變形得：（ ）x≥2=（ ）﹣1 ，
解得：x≤﹣1，即B=（﹣∞，﹣1]，
∵全集為R，∴RB=（﹣1，+∞），
則A∩（RB）=（﹣1，0）．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．