Question

（2012•順義區(qū)二模）函數(shù)y=

1

1-x

的圖象與函數(shù)y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

6

．

Answer 1

分析：先確定函數(shù)的對稱性，再確定交點(diǎn)的個數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=

1

1-x

的對稱中心為（1，0），函數(shù)y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）關(guān)于（1，0）中心對稱
∴函數(shù)y=

1

1-x

的圖象與函數(shù)y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）的圖象共有6交點(diǎn)，
∴函數(shù)y=

1

1-x

的圖象與函數(shù)y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于3×2=6
故答案為6

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象，考查函數(shù)圖象的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．