Question

函數(shù)f（x）=ln（1-x²）的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)，本題的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，由于外層函數(shù)是一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)，故需要先求出其定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷規(guī)則研究其圖象的變化特征，從而選出正確的選項(xiàng)．
解答：解：函數(shù)f（x）=ln（1-x²）的定義域?yàn)椋?1，1），且f（x）為偶函數(shù)，
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）=ln（1-x²）為單調(diào)遞減函數(shù)；
當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，
又函數(shù)值都小于零，所以其圖象為A．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性的研究，利用函數(shù)的性質(zhì)研究出圖象的變化規(guī)律及圖象的位置，本題綜合考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，較全面．