在三角形△ABC中，a=36，b=21，A=60°，不解三角形判斷三角形解的情況（　　）
分析：根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出sinB=
7
3
24
．由b＜a，得B＜A，可得有且只有一個銳角B使 sinB=
7
3
24
，由此可得本題答案．
解答：解：∵△ABC中，a=36，b=21，A=60°，
∴根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinB=
bsinA
a
=
21×
3
2
36
=
7
3
24

∵b＜a，得B＜A，∴有且只有一個銳角B，滿足sinB=
7
3
24

因此，△ABC有且只有一個解．
故選：A
點評：本題給出三角形的兩條邊和一邊的對角，判斷三角形有幾個解．著重考查了正弦定理和三角形大邊對大角等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
sinB
sinC
的值為（　�。�
A、
8
5
B、
5
8
C、
5
3
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
（1）求∠A；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，設(shè)∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB、BC、CA的長分別為c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，則
AB
•
CA
=
-10
2
-10
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx
．
（I）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案