已知m、n為大于1的正整數(shù)，對(duì)mn作如下的“分裂”：分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．則（1）在52的“分裂”中最大的數(shù)是
9
9
；（2）在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=
15
15
．
分析：（1）根據(jù)對(duì)mn作如下的“分裂”：分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，不難發(fā)現(xiàn)：在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1；
（2）在m3中，所分解的最小數(shù)是m2-m+1，若m3的“分裂”中最小數(shù)是211，則m2-m+1=211，從而求出m．
解答：解：（1）根據(jù)已知，在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1，
∴在52的“分裂”中最大的數(shù)是2×5-1=9
（2）若m3的“分裂”中最小數(shù)是211，
則m2-m+1=211，
解得：m=15或m=-14（舍去），
故答案為：9；15．
點(diǎn)評(píng)：本題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1；在m3中，所分解的最小數(shù)是m2-m+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)．
（2）設(shè)m，n表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測試成績，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．令bn=
4
a
2
n+1
-1
（n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，對(duì)任意的n∈N*，不等式Tn＜
m
100
恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值是
100
100
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對(duì)mn作如下的“分裂”：分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．則（1）在52的“分裂”中最大的數(shù)是________；（2）在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對(duì)mn作如下的“分裂”：分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．則（1）在52的“分裂”中最大的數(shù)是    ；（2）在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案