若x，y∈R，且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于______．
約束條件
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，對應的平面區(qū)域如下圖示：
當直線Z=x+2y過點（1，1）時，z=x+2y取最小值3，
故答案為：3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足以下約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（　�。�
A．13，1B．13，2C．13，
4
5
D．
13
，
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
，表示的平面區(qū)域的面積為4，點P（x，y）在所給平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．3B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某小型餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的公斤數(shù)x和B蔬菜購買的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，則z=x+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域記為C．
（1）畫出平面區(qū)域C，并求出C包含的整點個數(shù)；
（2）求平面區(qū)域C的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知|2x-y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點（0，0）和（-1，1），則m的取值范圍是（　�。�
A．（-3，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（-3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是（　�。�
A．-3B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足
y-1≥0
x+y≤5
2x-y≥1
，則
y
x
的最小值為______．

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