如果f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函數(shù)f（x）-g（x）=


  1. A.
    x2+2x+3
  2. B.
    x2-2x+3
  3. C.
    -x2+2x-3
  4. D.
    -x2-2x-3
A
分析：由題意，可根據(jù)條件結(jié)合函數(shù)的奇偶性再構(gòu)造一個關(guān)于f（x），g（x）的等式即可求得兩個函數(shù)差的解析式．
解答：由題意函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，①
故有f（-x）+g（-x）=-x2-2x-3，即-f（x）+g（x）=-x2-2x-3 ②
由②得f（x）-g（x）=x2+2x+3
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用及判斷，若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱②f（-x）=-f（x）；若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱②f（-x）=f（x）；本題還可由①②求得f（x），g（x）的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
22x+1
（其中常數(shù)a∈R）
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函數(shù)f（x）-g（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函數(shù)，過點（2，10）作y=f（x）圖象的切線l，若這樣的切線有三條，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)-1≤x≤1時有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）如果f（x）是奇函數(shù)．b=-3，過點（2，10）作y=f（x）圖象的切線l，求切線l的方程；
（2）當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）滿足-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函數(shù)f（x）-g（x）=（ ）
A．x2+2x+3
B．x2-2x+3
C．-x2+2x-3
D．-x2-2x-3

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