Question

有下列四個命題：
①若ac＞bc，則a＞b
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m≤1，則x²-2x+m=0有實根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中是真命題的是

②③④

．

Answer 1

分析：對①根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷；
根據(jù)四種命題的概念，否命題：否定條件的同時，否定結(jié)論，寫出命題否命題判斷；
對③根據(jù)逆否命題是否命題的逆命題，寫出判斷，或判斷命題的真假，利用命題與逆否命題的真假相同來判斷．
對④判斷命題的真假，利用命題與其逆否命題同真、同假來判斷即可．

解答：解：∵ac＞bc，若c＜0，則a＜b，∴①×；
∵對②中命題的否命題：面積不相等的三角形不全等，是真命題，∴②√；
∵x²-2x+m=0有實根，△=4-4m≥0⇒m≤1，∴若m≤1，則x²-2x+m=0有實根是真命題，其逆否命題也是真命題，故③√；
∵若A∩B=B 則A⊆B是真命題，∴其逆否命題也是真命題，故④√；
故答案是②③④

點評：本題考查命題的逆否命題、否命題、逆命題概念，及命題的真假判斷．