設(shè)點(diǎn)P(x,y),其中x,y∈N,求滿足x+y≤4的點(diǎn)P的個(gè)數(shù).一般地,滿足x+y≤n(n∈N)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是多少?
15, 依題意即求不等式組的整數(shù)解,因?yàn)?≤x≤4,所以進(jìn)行如下分類:當(dāng)x=0時(shí),y=0,1,2,3,4,共5個(gè)整數(shù)解;當(dāng)x=1時(shí),y=0,1,2,3,共4個(gè)整數(shù)解;當(dāng)x=2時(shí),y=0,1,2,共3個(gè)整數(shù)解.依此類推,故共有5+4+3+2+1=15個(gè)整點(diǎn).根據(jù)規(guī)律,一般地x+y≤n(x,y∈N)時(shí),共有(n+1)+n+(n-1)+…+2+1=個(gè)整點(diǎn). |
先求出x的范圍,然后將每個(gè)可取到的x的值代入不等式組. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3x+a |
x+b |
|x-y| | ||
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型:044
設(shè)向量a=(x+1,y),b=(x-1,y),點(diǎn)P(x,y)為動點(diǎn),已知|a|+|b|=4.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)F(1,0)的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn),試推斷△ABC的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(x+1,y),b=(x-1,y),點(diǎn)P(x,y)為動點(diǎn),已知|a|+|b|=4.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)F(1,0)的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn),試推斷△ABC的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(x+1,y),b=(x-1,y),點(diǎn)P(x,y)為動點(diǎn),已知|a|+|b|=4.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)F(1,0)的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn),試推斷△ABC的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由.
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