【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）= ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象；
（3）結(jié)合圖象寫出f（x）的值域．

【答案】
（1）解：當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，

因為f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，

所以f（x）=f（﹣x）= = ．

即當(dāng)x＜0時，f（x）=


（2）解：由（1）知f（x）= ，


（3）解：由函數(shù)的圖象可知，f（x）的值域為[0，1）
【解析】（1）根據(jù)偶函數(shù)的定義求得函數(shù)另一部分的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)對于法則進(jìn)行描點作圖；（3）數(shù)形結(jié)合得到函數(shù)的值域.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象和函數(shù)的值域的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若F（x）=f（x）+b，函數(shù)F（x）在x=1處的切線方程為2x+y﹣1=0，求a，b的值；
（2）若f′（x）≤﹣x+ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+1﹣2an ， 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列（要指出首項、公比）；
（2）若cn=nbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A.y=﹣f（x）在R上是減函數(shù)
B.y= 在R上是減函數(shù)
C.y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)
D.y=af（x）（a為實數(shù)）在R上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)n∈N*時， ，Tn= + + +…+ ． （Ⅰ）求S1 ， S2 ， T1 ， T2；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列各組函數(shù)是否為相等函數(shù)：
⑴f（x）=f（x）= ，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10%．
（1）連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率；
（2）對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過4次，求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= + 的定義域為（ ）
A.[﹣1，2）∪（2，+∞）
B.[﹣1，+∞）
C.（﹣∞，2）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）∪（2，+∞）

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