已知曲線C：xy＝1，將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線的方程．

答案：
解析：

　　解：由題設(shè)條件，，

　　，即有，

　　解得，代入曲線的方程為．

　　所以將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的曲線是．


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已知曲線C：xy＝1，過C上一點(diǎn)An(xn，yn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1,yn+1)，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、…的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中．

(1)

求xn與xn+1的關(guān)系式

(2)

若，an＝f(xn)，求{an}的通項(xiàng)公式

(3)

(理)求證：(－1)x1＋(－1)2x2＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N*)

(4)

(文)數(shù)列{xn}是否存在最小項(xiàng)，若存在，請(qǐng)求出，若不存在，說明理由．(理14分)

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已知曲線C：xy＝1，過C上一點(diǎn)An(xn，yn)作一斜率的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1，yn+1)，點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}其中

(1)求xn與xn+1的關(guān)系式．

(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3)求證：

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已知曲線C：xy＝1過C上一點(diǎn)An(xn，yn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1，yn+1)，點(diǎn)列An(n＝1，2，3，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中．

(1)求xn與xn+1的關(guān)系式；

(2)求證：是等比數(shù)列；

(3)求證：(－1)x1＋(－1)2x2＋(－1)3x3＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N，n≥1)．

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已知曲線C：xy＝1過C上一點(diǎn)An(xnyn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1，yn+1)，點(diǎn)列An(n＝1，2，3，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中．

(1)求xn與xn+1的關(guān)系式；

(2)求證：是等比數(shù)列；

(3)求證：(－1)x1＋(－1)2x2＋(－1)3x3＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N，n≥1)．

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