【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）取的中點，連接、，推導出平面平面，由此能證明平面；（2）由已知得平面，再由， ，即可證明平面.

試題解析：（1）方法一，如圖，取的中點，連接、.

在中， 為的中點， 為的中點，

∴，

又因為，且，

∴四邊形為平行四邊形，

∴，又∵， .

∴平面平面，

又∵面，

∴面.

方法二，如圖，取的中點，連接， .

在中， 為的中點， 為的中點，

∴，且，

又∵， ,

∴，

故四邊形為平行四邊形，∴，

又∵平面， 平面，

∴面．

（2）∵平面平面，平面平面，

又，∴平面，∴，

又， ，∴平面．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的身體素質情況，現(xiàn)從我校學生中隨機抽取10人進行體能測試，測試的分數(shù)（百分制）如莖葉圖所示.根據(jù)有關國家標準，成績不低于79分的為優(yōu)秀，將頻率視為概率.

(1)另從我校學生中任取3人進行測試，求至少有1人成績是“優(yōu)秀”的概率；

(2)從前文所指的這10人（成績見莖葉圖）中隨機選取3人，記 表示測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生人數(shù)，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)為（ ）
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=x﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答后面問題：

在2014年12月30日播出的“新聞直播間”節(jié)目中，主持人說：“……加入此次亞航失聯(lián)航班被證實失事的話，2014年航空事故死亡人數(shù)將達到1320人．盡管如此，航空安全專家還是提醒：飛機仍是相對安全的交通工具．①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示，每年大約有124萬人死于車禍，而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年，也就是1972年，其死亡數(shù)字也僅為3346人；②截至2014年9月，每百萬架次中有2.1次（指飛機失事），乘坐汽車的百萬人中其死亡人數(shù)在100人左右．”

對上述航空專家給出的①、②兩段表述（劃線部分），你認為不能夠支持“飛機仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為__________，你的理由是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，則a2005+b2005的值為（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.1或﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（ ）

①由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在線性回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；

④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左頂點為，右焦點為， 為原點， ， 是軸上的兩個動點，且，直線和分別與橢圓交于， 兩點．

　

（Ⅰ）求的面積的最小值；

（Ⅱ）證明： ， ， 三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=（x﹣l）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]內恒為正值，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜a＜
B.a＜
C.a＞
D. ＜a＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分別求出適合下列條件的直線方程：
（Ⅰ）經過點且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

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同步練習冊答案