Question

某學(xué)校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：

滿意 一般 不滿意

A套餐 50% 25% 25%

B套餐 80% 0 20%

C套餐 50% 50% 0

D套餐 40% 20% 40%

（Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）0.1；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（I）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人，其中選A款套餐的學(xué)生為40人，由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取的人數(shù)．
（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5．其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個，做出所有的事件和滿足條件的事件數(shù)，得到概率．

試題解析：（Ⅰ）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人，

其中選A款套餐的學(xué)生為40人，

由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了 份. （2分）

設(shè)事件=“同學(xué)甲被選中進(jìn)行問卷調(diào)查”，

則 . （5分）

答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調(diào)查的概率是. （6分）

（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5.

其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個 . .（7分）

記對A款套餐不滿意的學(xué)生是a；對B款套餐不滿意的學(xué)生是b；

對D款套餐不滿意的學(xué)生是c，d. .（8分）

設(shè)事件N=“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”

從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6個基本事件，

而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5個基本事件， （10分）

則. （12分）.

考點：1. 分層抽樣；2.頻率分布直方圖．