p：α=30°是q：sinα=
1
2
成立的                              （　　）
分析：由已知命題q：sinα=
1
2
，根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，可得α的值，然后再判斷命題p與q之間的關(guān)系；
解答：解：∵q：sinα=
1
2
，根據(jù)正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，
∴α=
π
6
+2kπ或α=
5
6
π+2kπ（k∈Z），
∴sinα=
1
2
推不出α=30°
又有α=30°⇒sinα=
1
2
，
∴p：α=30°是q：sinα=
1
2
成立的充分不必要條件，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)及必要條件，充分條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q=100-5P，其中Q，P分別表示需求量和價格，如果商品需求彈性
EQ
EP
大于1（其中
EQ
EP
=-
Q′
Q
P，Q′是Q的導(dǎo)數(shù)），則商品價格P的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

一般情況下，產(chǎn)品進(jìn)入市場，滿足的銷售規(guī)律是價格越高，銷量越少．若某種產(chǎn)品的價格為每噸p元，銷售量為q噸，則可認(rèn)為p與q滿足關(guān)系q＝30－p，(5≤p≤30)．

(1)若該產(chǎn)品在某地市場被一個公司壟斷，試說明該公司為獲最大收入，不會無限提高價格，并求出收入最大時該產(chǎn)品的價格；

(2)若該產(chǎn)品由甲、乙兩家公司銷售，它們的銷售量分別記作q甲、q乙，于是p＝30－(q甲＋q乙)．若乙公司的銷售量為10噸，請問甲公司銷售量為多少時，其收入最多；

(3)兩個公司在市場上相互競爭與聯(lián)合壟斷相比，哪種情況對購買這種產(chǎn)品的消費(fèi)者不利？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

p：α=30°是q：數(shù)學(xué)公式成立的　　　　　　　　　　　　　　　


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

p：α=30°是q：sinα=
1
2
成立的                              （　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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