有四個數(shù)，前三個成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)和第四個數(shù)的和是11，第二個數(shù)和第三個數(shù)的和是10，求這四個數(shù)．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意設這四個數(shù)分別為a-d，a，a+d，11-a+d，由題意可得a和d的方程，解方程組可得．
解答： 解：由題意設這四個數(shù)分別為a-d，a，a+d，11-a+d，
則a+a+d=10，（a+d）2=a（11-a+d），
聯(lián)立上述方程可解得
a=4
d=2
，或
a=
25
4
d=-
5
2
，
當
a=4
d=2
時，這四個數(shù)為2，4，6，9；
當
a=
25
4
d=-
5
2
時，這四個數(shù)為
35
4
，
25
4
，
15
4
，
9
4
．
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列，設出數(shù)的技巧是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由經(jīng)驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及概率如表：
排隊人數(shù)012345人以上
概率0.10.160.30.30.10.04
（Ⅰ）至多有2人排隊的概率是多少？
（Ⅱ）至少有2人排隊的概率是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，則下列結論中正確的是（　�。�
A、a+c＞b+d
B、a-c＞b-d
C、ac＞bd
D、ad＞bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+
3
y+3=0的傾斜角是（　�。�
A、
5
6
π
B、
2
3
π
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0對，f（x）=
cos
πx
6
，0＜x≤8
log2x，x＞8
，f（f（-16））=（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的弧長為
2π
3
，圓心角為
π
3
，則圓的半徑為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）解關于x的不等式f（2x-1）＞e+
1
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知x＜
5
4
，求函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最大值．
（2）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={y|y=log
1
2
x，0＜x≤
1
4
}，N={y|y=2x，x≤2}．
（1）求M∩N；
（2）記集合A=M∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B⊆A，求a的取值范圍．

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