湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².
10，400π

試題分析：設(shè)球的半徑為r，畫出球與水面的位置關(guān)系圖，如圖：

由勾股定理可知，，解得r =5.∴球的表面積為4πr2=400π，故答案為10，400π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面上的勾股定理和球的面積公式．屬基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列物體的三視圖與物體擺放位置無(wú)關(guān)的是（    ）
A．正方體B．正四面體C．正三棱錐D．球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是
A．平行B．相交且垂直C．異面D．相交成60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A．               B．                C．               D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
⑵    證：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長(zhǎng)都為,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上.若該球的表面積為,則棱長(zhǎng)___________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知平面，且是垂足，

證明：

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