雙曲線
x2
3
-y2=1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P點(diǎn)在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
5
，則△PF1F2的面積為（　�。�
分析：不妨假設(shè)P點(diǎn)在雙曲線的右支上，利用雙曲線的定義及|PF1|+|PF2|=2
5
，求得|PF1|、|PF2|，從而可求△PF1F2的面積則△PF1F2的面積．
解答：解：不妨假設(shè)P點(diǎn)在雙曲線的右支上，則|PF1|-|PF2|=2
3
，
∵|PF1|+|PF2|=2
5
，
∴|PF1|=
3
+
5
，|PF2|=
5
-
3
，
∵|F1F2|=4，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2的面積為
1
2
|PF1||PF2|=1
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x23
-y2=1的右支上一動點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，已知A（3，1），則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已如點(diǎn)M（1，0）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右支上兩動點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AMB最大時，它的余弦值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1F2，過F1且傾斜角為60°的直線l與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，則△MNF2的內(nèi)切圓半徑為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x23
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則p的值
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（3，1）作直線交雙曲線
x23
-y2=1于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰為線段AB中點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案