已知雙曲線(xiàn)的離心率且點(diǎn)在雙曲線(xiàn)C上.
(1)求雙曲線(xiàn)C的方程；
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線(xiàn)l的方程.
(Ⅰ) .(Ⅱ) 與.

試題分析：(Ⅰ)由已知可知雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)設(shè)a=b        1分
及點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上解得                                 4分
所以雙曲線(xiàn)的方程為.                       5分
(Ⅱ)由題意直線(xiàn)的斜率存在，故設(shè)直線(xiàn)的方程為
由 得                 8分
設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于、，則、是上方程的兩不等實(shí)根，
且即且     ①
這時(shí) ，             
又   
即                 11分
所以     即

又      適合①式         13分
所以，直線(xiàn)的方程為與.          14分
另解：求出及原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,利用求解.
或求出直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，利用
求解
點(diǎn)評(píng)：涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，應(yīng)熟練地利用韋達(dá)定理設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)，還應(yīng)注意運(yùn)用弦長(zhǎng)公式的前提條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)，漸近線(xiàn)與圓相切的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F(2,0)，設(shè)A,B為雙曲線(xiàn)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，直線(xiàn)AB的斜率為，則雙曲線(xiàn)的的離心率為(  ）
A．B．C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線(xiàn)l過(guò)線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為
A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)的離心率為，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知雙曲線(xiàn)C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求雙曲線(xiàn)的方程；
(Ⅱ)若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且
(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)的—個(gè)焦點(diǎn)為；虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為，如果直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直，那么此雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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