已知
a
，
b
為任意非零向量，有下列命題：①|
a
|=|
b
|；②(
a
)2=(
b
)2；③(
a
)2=
a
•
b
，其中可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題是（　�。�
A、①B、①②C、②③D、①②③
分析：本題考查的知識點必要條件、充分條件與充要條件的判斷，及相等向量、相反向量的定義，我們根據(jù)向量相等的定義：向量相等需要同時滿足兩個條件，大小（模）相等，反向相反，對題目中的三個結論逐一進行判斷，分析即可得到答案．
解答：解：①中|
a
|=|
b
|?
a
=
b
為假，而
a
=
b
?|
a
|=|
b
|為真，故①滿足要求；
②中(
a
)2=(
b
)2與|
a
|=|
b
|等價，故②滿足要求；
③中，(
a
)2=
a
•
b
表示
a
與
a
-
b
垂直，或
a
=
b
；
故③也滿足要求；
故可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題有①②③
故選D
點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為任意非零向量，有下列命題：①|
a
|=|
b
|；②
a
2=
b
2；③若
a
2=
a
•
b
，其中可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題是
 
．（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

已知a、b為任意非零向量，有下列命題：①|a|＝|b|，②a2＝b2，③(a)2＝a·b，其中可以作為a＝b的必要且非充分條件的命題是

[　　]

A．①
B．①②
C．②③
D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
、
b
為任意非零向量，有下列命題：①|
a
|=|
b
|；②
a
2=
b
2；③若
a
2=
a
•
b
，其中可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題是______．（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
，
b
為任意非零向量，有下列命題：①|
a
|=|
b
|；②(
a
)2=(
b
)2；③(
a
)2=
a
•
b
，其中可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題是（　�。�
A．①B．①②C．②③D．①②③

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