）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：.

 

【答案】

（1）（2）結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，根據(jù)作差法來(lái)得到比較。

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差是d，依題意得，

解得

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為

（2）證明：∵，∴

∵，

∵ ∴

考點(diǎn)：等差數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

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