Question

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)

【解析】

試題分析：(1)根據題意,由于拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.那么設方程為,將點的坐標代入可知得到為2p=4,故可知其拋物線的方程為                                                      4分

（2）由圓心到直線的距離       6分

設交點，

由 

其中

                                  9分

代入

得   

即                             13 分

，在都是單調遞減函數

                                            15分

考點：拋物線的方程

點評：主要是考查了直線與拋物線的位置關系的運用，屬于基礎題。