在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程是ρ=
32-cosθ
，過極點(diǎn)作直線l與極軸成60°角，設(shè)直線l交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)等于
 
．
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，把直線方程代入曲線C的方程化簡(jiǎn)可得5x2-2x-3=0，把根與系數(shù)的關(guān)系代入
弦長(zhǎng)公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：曲線C的方程 ρ=
3
2-cosθ
，即 3=2ρ-ρcosθ，2ρ=3+x，平方可得  3x2+4y2+6x-9=0，
過極點(diǎn)作直線l與極軸成60°角，則直線l的方程為  y=
3
 x，把直線方程代入曲線C的方程化簡(jiǎn)可得
5x2-2x-3=0，∴x1+x2=
2
5
，x1•x2=-
3
5
．
∴|PQ|=
1+K2
|x1-x2|=
1+3
 
(x1+x2)2-4x1•x2
=2
64
25
=
16
5
，
故答案為
16
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，一元二次返程根與系數(shù)的關(guān)系，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．把曲線C的極坐標(biāo)方程 化為直角坐標(biāo)方程是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連PD交圓O于點(diǎn)E，則PE=
 
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程是ρ=4sinθ，過點(diǎn)(4，
π
6
)作曲線C的切線，則切線長(zhǎng)等于
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程是ρ=
3
2-cosθ
，過極點(diǎn)作直線l與極軸成60°角，設(shè)直線l交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：填空題

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程是ρ=4sinθ，過點(diǎn)作曲線C的切線，則切線長(zhǎng)等于    ．

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