設X、Y、Z是空間不同的直線或平面，對下面四種情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”為真命題的是_________(填序號) 
①X、Y、Z是直線；②X、Y是直線，Z是平面；③Z是直線，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面.
②③  
①是假命題，直線X、Y、Z位于正方體的三條共點棱時為反例，②③是真命題，④是假命題，平面X、Y、Z位于正方體的三個共點側面時為反例 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

）如圖所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯 

形，∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分別為FA、FD的中點.
（1）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
（2）C、D、F、E四點是否共面？為什么？
（3）設AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，底面邊長為，是的中點．求證：平面，平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方體中，分別為的中點．求所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,底面，,, 是的中點．
(1)證明；
(2)證明平面；
(3)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB。（1）求證：AB平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖(3):四面體D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=.
(1)點A與面BCD的距離;  (2)AB與CD成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點O在二面角α－AB－β的棱上，點P在α內，且∠POB＝45°．若對于β內異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α－AB－β的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）正方形ABCD邊長為4，點E是邊CD上的一點，
將AED沿AE折起到的位置時，有平面 平面ABCE，
并且（如圖）
（I）判斷并證明E點的具體位置；（II）求點D/到平面ABCE的距離．

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