已知函數(shù)，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調函數(shù)，且，求的取值范圍。

（1）當時，函數(shù)有最小值,當時，函數(shù)有最小值.
（2）

解析試題分析：（1）當時， 
在上單調遞減，在上單調遞增
當時，函數(shù)有最小值 
當時，函數(shù)有最小值 
（2）要使在上是單調函數(shù)，則
或 
即或
又
解得：
考點：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質，二次函數(shù)的圖象和性質。
點評：典型題，本題將正弦函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起進行考查，對考查學生靈活運用數(shù)學知識的能力起到了較好的作用。（2）根據(jù)三角函數(shù)值范圍，確定角的范圍易錯，應注意結合圖象或單位圓加以思考。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量．
（1）求的增區(qū)間；
（2）已知△ ABC內接于半徑為6的圓，內角A、B、C的對邊分別
為，若,求邊長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）若角在第一象限且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)f（x）的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,設.
(1)求函數(shù)的最小正周期，并寫出的減區(qū)間；
(2)當時,求函數(shù)的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)的最小正周期和最小值；
并寫出該函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知f (x)＝sinx＋cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的周期和最大值； 
（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．

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