某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在每個路口遇紅燈的概率
13
,用x表示遇紅燈次數(shù),求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.
分析:利用二項(xiàng)分布即可得出.
解答:解:由題意可知:隨機(jī)變量遇紅燈次數(shù)X服從二項(xiàng)分布,即X~B(4,
1
3
),
∴P(X=k)=
C
k
4
(
1
3
)k(
2
3
)4-k
(k=0,1,2,3,4),
EX=
1
3
=
4
3
點(diǎn)評:熟練掌握二項(xiàng)分布的特點(diǎn)和計算方法是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是
25
,遇到紅燈時停留的時間都是1 min.
求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2 min的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是
13
,遇到紅燈停留的時間都是2min.
(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率;
(2)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是
1
3
,遇到紅燈時停留的時間都是2min,則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間恰好是4min的概率
8
27
8
27

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是
2
5
,遇到紅燈時停留的時間都是1min,則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是3min的概率是
609
625
609
625

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是
13
,遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘.
(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率.
(2)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案