方程x3-x-3=0的實數(shù)解所在的區(qū)間是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
【答案】分析：對選項中各個區(qū)間的函數(shù)值的符號進行判斷，再依據(jù)零點存在定理判斷出方程x3-x-3=0的實數(shù)解所在的區(qū)間，選出正確選項．
解答：解：令函數(shù)f（x）=x3-x-3
當x=-1，0，1，2，3時，函數(shù)值依次為-3，-3，-3，3，21
故方程x3-x-3=0的實數(shù)解所在的區(qū)間是（1，2）
故選C
點評：本題考查函數(shù)的零點與方程根的關系，解題的關鍵是將方程根的存在性問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點的存在性問題，由零點的判定方法判斷出其位置即可
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我們知道：兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質(zhì)，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù)，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

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