考點:其他不等式的解法
專題:計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:將不等式移項后通分,轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式組,分別求解后,取其并集即可.
解答:
解:∵
>1,
∴
-1=
>0,
即
<0,即
<0,
∴
| (x+2)(2x-1)<0 | (x+1)(x-3)>0 |
| |
①或
| (x+2)(2x-1)>0 | (x+1)(x-3)<0 |
| |
②,
解①得:-2<x<-1;
解②得:
<x<3.
∴原不等式的解集為:{x|-2<x<-1或
<x<3}.
點評:本題考查高次不等式的解法,轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式組是關(guān)鍵,考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=
x-,對任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( �。�
A、(-1,1) |
B、(1,+∞) |
C、(-∞,-1) |
D、(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)的定義域為R,且滿足:f(x+2)=
,已知f(1)=-5,求f(f(5)).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
=(-1,cosωx+
sinωx),
=(f(x),cosωx),其中ω≠0且
⊥
,又函數(shù)f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
π.
(1)求ω的值;
(2)探討函數(shù)f(x)在(-π,π)上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
是否存在實數(shù)m,使y=
在區(qū)間(m,m+1)上是減函數(shù)?若存在,求出m的范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若{an}中存在一項可以表示為該數(shù)列的連續(xù)三項之和,則稱數(shù)列{an}為“可拆數(shù)列”.
(1)若{an}為遞增的“可拆數(shù)列”,且各項為整數(shù),a1=5,求公差d的取值集合;
(2)若{an}公差不為零且存在正整數(shù)m使am+1,a2m,a3m成等比數(shù)列,求證{an}為“可拆數(shù)列”;
(3)若{an}為“可拆數(shù)列”且a1=2k(k∈N+),Sn表示數(shù)列{an}的前n項和,當(dāng){an}公差最大時,求滿足200Sk>ak2的正整數(shù)k的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù),且f(1)=3,f(2)=12.
(1)求a,b,c的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù);
(3)若關(guān)于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知A={x|0<x<3},B={x|m<x<4-m},若B⊆A,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
an=(2x+1)dx,數(shù)列
{}的前項和為S
n,數(shù)列{b
n}的通項公式為b
n=n-8,則b
nS
n的最小值為( �。�
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