如圖,已知E、E1是正方體AC1的棱AD、A1D1的中點.

求證:∠C1E1B1=∠CEB.

證明:連結EE1.

∵E1、E分別為A1D1、AD的中點,

∴A1E1AE.

∴A1E1EA為平行四邊形.

∴A1AE1E.

    又∵A1AB1B,

∴E1EB1B.

∴四邊形E1EBB1是平行四邊形.

∴E1B1∥EB.

    同理,E1C1∥EC.

    又∠C1E1B1與∠CEB方向相同,

∴∠C1E1B1=∠CEB.


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