如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，那么實(shí)數(shù)a的值為
3
3
3
3
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，函數(shù)在對稱軸處取得函數(shù)的最值可得f(
π
6
)=±
1+a2
，代入所給的解析式可求出a的值
解答：解：由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的對稱軸處取得函數(shù)的最值
∴f(
π
6
)=±
1+a2

∴
3
2
+
1
2
a=±
1+a2

等式兩邊平方得到3a2-2
3
a+1=0
∴a=
3
3

故答案為：
3
3
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的輔角公式和正弦函數(shù)的對稱性問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，本題解題的關(guān)鍵是理解在對稱軸處取得函數(shù)的最值，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：044

已知α＞0，0＜β＜，且α＋β＝，試問函數(shù)y＝2－sin2α－cos2β是否有最值？如果有，請求出；如果沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案