如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．PB⊥AD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．直線BC∥平面PAE
D．直線PD與平面ABC所成的角為45°
【答案】分析：利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案．
解答：解：∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，
所以A不成立，又，平面PAB⊥平面PAE，
所以平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD，
∴直線BC∥平面PAE也不成立．
在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面成的角、直線與平面垂直的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正確的有
①④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結(jié)論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
．其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結(jié)論不正確的序號是
④
④
．
①CD∥平面PAF
②DF⊥平面PAF
③CF∥平面PAB
④CF⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)直線、平面、簡單幾何體專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.

其中正確的有________(把所有正確的序號都填上)

 

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