Question

9．給出下列結(jié)論：①$\root{4}{（-2）^{4}}$=±2；②y=x²+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；③冪函數(shù)圖象一定不過第四象限；④函數(shù)f（x）=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)（-1，-1）；⑤若lna＜1成立，則a的取值范圍是（-∞，e）．其中正確的序號(hào)是（　�。�

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①④
• D． ③④⑤

Answer 1

分析 由根式的化簡(jiǎn)判斷①，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷②，由冪函數(shù)的性質(zhì)判斷③，由a⁰=1和指數(shù)函數(shù)的判斷④，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷⑤．

解答 解：：①$\root{4}{（-2）^{4}}$=|-2|=2，①不正確；
②y=x²+1，x∈[-1，2]，y的值域是[1，5]，②不正確；
③由冪函數(shù)知：冪函數(shù)圖象一定不過第四象限，③正確；
④令x+1=0得x=-1，且y=-1，即f（x）=a^x+1-2的圖象過定點(diǎn)（-1，-1），④正確；
⑤由lna＜1得0＜a＜e，即a的取值范圍是（0，e），⑤不正確，
正確的命題是③④，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及根式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．