Question

已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，若M∩（?_∪N）={x|x=1，或x≥3}，那么

1. A.
   a=-l
2. B.
   a≤-1
3. C.
   a=l
4. D.
   a≥1

Answer 1

A
分析：此題考查的是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算問題，在解答的時，應(yīng)先將集合的元素具體化，然后再逐一利用交并補(bǔ)運(yùn)算即可獲得參數(shù)的結(jié)果．
解答：由題意可知：∵log₂（x-1）＜1，
∴x-1＞0且x-1＜2，即1＜x＜3，
∴N={x|1＜x＜3}，
∴C_uN={x|x≤1或x≥3}
又∵M(jìn)={x|x+a≥0}，而M∩（?_∪N）={x|x=1，或x≥3}，
∴a=-1．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查的是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算問題，在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解不等式的知識、交并補(bǔ)運(yùn)算的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．